Question

Usando las fracciones 3/5, 7/4 y 5/9, comprueba que se cumplanlas propiedades conmutativa, asociativa y modulativa para la suma de fracciones

Answer 1

Lsofia,

Para facilitar operaciones, vamos a dar comun denominador
mcm de los denominadores
                   5    4      9/2
                   5    2      9/2
                   5    1      9/3
                   5            3/3
                   5            1/5
                   1
                                               mcm(5, 4, 9) = 2^2x3^2x5 = 180
3/5 = 3*36/180 = 108/180
7/4 = 7*45/180 = 315/180
5/9 = 5*20/180 = 100/180

Ahora podemos trabajar las propiedades
Conmutativa:
         El órden de los sumandos no altera el resultado
             108/180 + 315/180 + 100/180 = 523/180
             315/180 + 108/180 + 100/180 = 523/180
             315/180 + 100/180 + 108/180 = 523/180
         Con cualquier otro orden de los sumandos la suma sera 523/180

Asociativa:
         Efectuando sumas parciales el resultado será el mismo
            (108/180 + 315/180) + 100/180 = 423/180 + 100/180 = 523/180
             108/180 + (315/180 + 100/180) = 108/100 + 415/180 = 523/180
         Con cualquier otra asociació, el resultado será el mismo

Modulativa (elemento neutro)
         Sumando el elemento neutro a cualquier fración, el resultado ser la
         fracción original
         El elemento neutro de la suma es el 0 (cero)
         108/180 + 0 = 108/180
         315/180 + 0 = 315/180
         100/180 + 0 = 100/180

  108/180 + 0 + 315/180 + 0 + 100/180 + 0 = 108/180 + 315/1800 + 100/180
                                                                           = 523/180                 
       

Answer 2

Respuesta:

523/180

Explicación paso a paso:

Conmutativa:

        El órden de los sumandos no altera el resultado

            108/180 + 315/180 + 100/180 = 523/180

            315/180 + 108/180 + 100/180 = 523/180

            315/180 + 100/180 + 108/180 = 523/180

        Con cualquier otro orden de los sumandos la suma sera 523/180

Asociativa:

        Efectuando sumas parciales el resultado será el mismo

           (108/180 + 315/180) + 100/180 = 423/180 + 100/180 = 523/180

            108/180 + (315/180 + 100/180) = 108/100 + 415/180 = 523/180

        Con cualquier otra asociació, el resultado será el mismo

Modulativa (elemento neutro)

        Sumando el elemento neutro a cualquier fración, el resultado ser la

        fracción original

        El elemento neutro de la suma es el 0 (cero)

        108/180 + 0 = 108/180

        315/180 + 0 = 315/180

        100/180 + 0 = 100/180

 108/180 + 0 + 315/180 + 0 + 100/180 + 0 = 108/180 + 315/1800 + 100/180

                                                                          = 523/180