Question

Tengo la duda en como hacer la integral de csc^2 (a-bx) dx

Answer 1

∫ csc²(a-bx) dx = 1/b ∫ -(csc²(a-bx)) (-b) dx , b≠0

Puesto que:
d/dx ((cot α) + C)= -csc²α dα/dx, en este caso α= a-bx; dα/dx = -b
entonces:
d/dx (cot(a-bx) + C)= -(csc²(a-bx)) (-b)
es decir; ∫ -(csc²(a-bx)) (-b) dx = cot(a-bx) + C

y, ∫ csc²(a-bx) dx = 1/b cot(a-bx) + c