Asignatura: Matemáticas
Autor: TheClanShirairyu
hace 9 años

La recta 2x+ny=8 pasa por el punto (3-5) y es perpendicular a la recta ax+3y=b. Calcular a y n. Por favor es urgente ayudenme

Respuestas

Respuesta dada por: Rimski

Si la recta pasa por P(3, - 5), tenemos
   2*3 + n*(- 5) = 8
   6 - 3n = 8 la ecuación de la recta será
      - 3n = 8 - 6 2x - 2/3y = 8
   - 3n = 2 - 2/3y = - 2x + 8
   n = - 2/3    y = (- 2)(- 3/2)x + 8(- 3/2)
   y = 3x - 12

ax + 3y = b
En su forma explícita
3y = - ax + b
   y = - a/3x + b/3
Si las rectas son perpendiculares, sus pendientes son asi definidas
m1 = - 1/m2
Entonces
   - a/3 = 3
   - a = 3*3
   a = - 9
   a = - 9
   n = - 2/3
   (b puede tomar cualquier valor real)

TheClanShirairyu: Gracias pero una duda

TheClanShirairyu: que paso con x y b en (a/3x + b/3) y en la otra parte quitaste a ambos

Rimski: ???

TheClanShirairyu: 3y = - ax + b
y = - a/3x + b/3
Si las rectas son perpendiculares, sus pendientes son asi definidas
m1 = - 1/m2 (explicame esta parte porfavor

Rimski: En la primera parte definimos la n que es la pendiente
Si las rectas son perpendiculares
m1 = - 1/m2 (las pendientes son una el inverso negativo de la otra)
ax + 3y = b
En su forma explícita
3y = - ax + b
dividiendo todo por 3
y = - a/3x + b/3
Tenemos
Pendiente m1 = - a/3
La otra pendiente m1 = n = - 2/3
Si m1 = - 1/m2
m2 = - [1/(- 2/3)] = 3/2

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