Question

¿Cómo se construye una función definida por partes?

Answer 1

 FUNCIONES DEFINIDAS POR SECCIONESEn matemáticas, una función definida por secciones (también conocida como función a trozos),es una funcióncuya definición (la regla que define la dependencia) cambia dependiendo del valor de la variable independiente.Matemáticamente, una función realf (definida por partes) de una variable realxes la relación cuya definiciónestá dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios).Una función definida por secciones indica que por cada sección en que se ha dividido su dominio (subdominios),sólo se cumple una de las función especificadas.Las funciones definidas por secciones se expresan con una notación funcional común, donde el cuerpo de la funciónes una lista de expresiones matemáticas asociadas a un subdominio (intervalo), de la forma siguiente:f 1(x) para el subdominio 1f(x) = f 2(x) para el subdominio 2::f n(x) para el subdominio nPor ejemplo, sea la funciónf definida por secciones de la f unción valor absoluto:-x para x < 0f(x) =x para x ≥ 0Para todos los valores dexmenores que cero, la primera expresión matemática (la función -x) es utilizada,la cual cambia el signo del valor que asignamos a la variable independientexhaciendo el resultado siemprepositivo. Para todos los valores dexmayores o iguales que cero, la segunda expresión matemática(la función x) es utilizada