Question

Donaldo presto 12000 al 3 de interés compuesto anual 10 años Cuánto gana de interés

Answer 1

El interés compuesto representa el rendimiento de un Capital inicial (C) o principal del préstamo, a una tasa de interés determinado (r), durante un período de tiempo (t), en el cual los intereses generados al final de cada período de capitalización, (que si no se especifica será anual, pero podría ser mensual), se añaden al capital inicial para producir nuevos intereses en los sucesivos períodos de capitalización y terminar produciendo un determinado beneficio (b).

Para un período determinado de duración del préstamo sería

Capital final = Capital inicial + beneficio.
Cf = Ci + b

Existe una fórmula que utilizan los bancos para representar esa acumulación de intereses:

Cf = Ci(1+r)^t donde r se expresaría en forma decimal ya que corresponde a una tasa de interés en tanto por ciento/100

y donde t corresponde al número de años durante el cual se mantiene la deuda.

Podemos calcular el interés compuesto final(beneficio) como la diferencia entre el capital final y el inicial, es decir

b = Cf - Ci = Ci(1+r)^t -Ci

Sacando factor común tenemos b = Ci[(1+r)^t -1]

b = 12.000[(1+0,03)^10 -1]= 12.000[1,03^10 -1]=
=12.000[1,34392 - 1]=12.000*0,34392 = 4.127,04 unidades de intereses en 10 años

Hay que tener en cuenta que si el período del préstamo está en años, el período de capitalización debería ser también en años y la tasa de interés también debe ser anual, porque sino se distorsionaría el resultado final. Hay ocasiones en que los prestamistas para que un crédito anunciado parezca más barato anuncian un interés mensual, que significa que el período de capitalización del interés compuesto será mensual y generará mayores intereses o beneficios para el prestamista al final del préstamo.

El cálculo del interés compuesto con el método expuesto arriba se supone que es cuando se produce el pago completo al final del período de duración del préstamo, sin reducir nada con pagos intermedios, que es lo más habitual en el mundo real, en préstamos donde se produce un pago a plazos del préstamo.
 
Si se liquida mensualmente un pago por la deuda este pago constará de dos partes: una parte de amortización de capital y otra correspondiente a los intereses y entonces el período de capitalización sería mensual y la fórmula sería distinta.
 
RESPUESTA se producen 4.127,04 unidades de interés compuesto al 3% anual en 10 años para un capital de 12.000 unidades prestadas.

Comparación con el interés simple
Con un interés simple de 3% anual en 10 años se habrían ganado:
12.000*3/100 *10años = 3.600 unidades luego se ve que es mucho más rentable este tipo de interés


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Michael Spymore