Question

por favor me pueden ayudar con el procedimiento de cual es el radio de convergencia de la siguiente serie.

Answer 1

El radio de convergencia viene dado por

                      $\dfrac{1}{r}=\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{\frac{n+1}{2^{n+1}}}{\frac{n}{2^n}}\\ \\ \\ \dfrac{1}{r}=\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{n+1}{n}\cdot \dfrac{2^n}{2^{n+1}}\\ \\ \\ r=2\\ \\ \\ \text{Intervalo de convergencia }|x|\ \textless \ 2$