Question

Marcos ahorró $3270 en monedas de $10, $5 y $2. si el numero de monedas de $10 excede 20 a las de $5 y en 15 a las de $2. ¿cuantas monedas de 5 pesos tiene Marcos?

Answer 1

10$ = x
5$ = y
2$ = z
Planteo

10X + 5Y + 2Z = 3270 (1)

X - 20 = y (2)
X - 15 = z (3)

Reemplazas (2) y (3) en (1)

10X + 5Y + 2Z = 3270

10x + 5(x-20) + 2(x-15) = 3270

10x + 5x - 100 +2x - 30 = 3270

17x = 3270 + 130

17x = 3400

X = 3400/7

X = 200
Nos pide saber el número de monedas de 5$
Para eso Reemplazamos x = 200 en la ecuación (2:
y = x - 20
y = 200 - 20
y = 180

¿cuantas monedas de 5 pesos tiene Marcos?
R.. 180 monedas

Answer 2

De acuerdo a la información suministrada sobre el dinero que Marcos tiene ahorrado resulta que Marcos tiene 180 monedas de 5 pesos.

¿ Cómo podemos determinar la cantidad de monedas de cinco pesos que Marcos tiene ahorradas ?

Para determinar la cantidad de monedas de cinco pesos que Marcos tiene ahorradas debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

• Ecuaciones:

10*x + 5*y + 2*z = 3270

x = y + 20   ⇒   x - y = 20

x = z + 15    ⇒   x - z = 15

• Resolviendo:

x = 200

y = 180

z = 185

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