Question

La siguiente función C(x) = 10x2 - 18x - 750, representa las ganancias de una empresa en función de número (x) de artículos vendidos ¿cuál sería la cantidad mínima de artículos que se deben vender para no tener pérdidas?

Answer 1

El valor mínimo para que la empresa no tenga pérdida, lo calculamos encontrando el punto donde esta función se hace cero. 

10x² - 18x - 750=0 

a= 10, b= -18 c=750 

Aplicando la fórmula: 

$x= -b +/- \frac { \sqrt{ b^{2} -4*a*c}} {2*a}$

X₁= 9.6
X₂= -7.8

Sabemos que para usos de este ejercicio, los valores de ventas negativos tienen poco sentido. Por lo tanto utilizaremos el valor de X=9.6. 

Sabemos que para que la empresa no tenga perdida debe vender mas de 9.6 productos, redondeando: 

La empresa debe vender al menos 10 productos para no tener pérdidas.