Question

Alguien me ayuda con este problema?
3. Se ha construido una pista rectangular para
juegos infantiles sobre un terreno circular,
como indica la figura. El resto del terreno se
ha sembrado de césped. Calcula:

a) El radio del terreno circular.
b) La superficie de césped.

Answer 1

Tenemos.

De la grafica

Hallamos DB = Digonal del rectángulo ABCD = Diametro de la circunferencia

Por Pitgoras.

AD² = DC² + CB²
AD² = (12m)² + (5m)²
AD² = 144m² + 25m²
AD² = 169m²
AD = √169m²
AD = 13
AD = Diametro
Radio = Diametro/2 = 13m/2 = 6,5m

Area Verde(Av) = Area del circulo - area del rectangulo
Av = π . r² - (12m)(5m)              π  = 3,14
Av = 3,14 (6,5m)² - 60m²
Av = 3,14 . 42,25m² - 60m²
Av = 132,665m² - 60m²
Av = 72,665m²

Respuesta.
El radio del terreno circular es de 6,5m
El area del cesped ed de 72,665m² aproximadamente