Question

¿de cuantas maneras se pueden colocar 2 libros distintos encuadernados en rojo, 3 distintos en gris y 4 distintos en azul sobre una estantería de manera que todos los libros de un mismo color estén juntos? con procesos porfa

Answer 1

¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 libros distintos encuadernados en rojo, 3 distintos en gris y 4 distintos en azul sobre una estantería de manera que todos los libros de un mismo color estén juntos?
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Consideramos como grupos distintos a cada grupo de libros del mismo color.

Los dos libros rojos podrán colocarse juntos de 2 maneras:
Un libro a la derecha y otro a la izquierda y viceversa, ok?

Los tres libros grises podrán colocarse juntos según la fórmula de las permutaciones de 3 elementos que es igual al factorial de 3, o sea:
3×2×1 = 6 maneras.

Los cuatro libros azules, por el mismo procedimiento:
4×3×2×1 = 24 maneras.

Finalmente para colocarlos en las estanterías habrá tantas maneras como el resultado del producto de los resultados parciales anteriores:

24×6×2 = 288 maneras es la respuesta.

Saludos.