Question

PUNTO DE EQUILIBRIO
1. Para un fabricante de auto estéreos, desea saber ¿cuántos estéreos deberá producir y vender cada día para garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio? Sabiendo que tiene las siguientes ecuaciones que representan la oferta y la demanda. Resolver por método de igualación.
5 q + 8 p = 300
7 q + 6 p= 290





2. Realizar la gráfica que muestre el punto de equilibrio.

Answer 1

Hola,

El punto de equilibrio es el punto en donde la fuerzas del mercado coinciden, es decir, donde la oferta y la demanda se igualan y se obtienen precio y cantidades de equilibrio en el mercado.

SS: 300 = 8p + 5q
DD: 290 = 6p + 7q

Por el método de igualación, consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualar:

En esta caso p

SS: p = (300 - 5q)/8
DD: p = (290 - 7q)/6

(300 - 5q)/8 = (290 - 7q)/6
6 × (300 - 5q) = 8 × (290 - 7q)
1800 - 30q = 2320 - 56q
56q - 30q = 2320 - 1800
26q = 520

q = 520/26 = 20

Al obtener q, sustituimos en cualquiera de las ecuaciones iniciales y obtendremos p:

300 = 8p + 5q
300 = 8p + 5(20)
8p = 300 - 100
p = 200/8 = 25

El precio de equilibrio es 25 y las cantidades de equilibrio son 20