Question

una explicacion sobre las ecuacion exponencial del ejercicio 4x2-6x=16384

Answer 1

4x^2 - 6x = 16.384

Desarrollo:
4x^2 - 6x - 16.384 = 0

Aplicas la conocida fórmula de la ecuación cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a 

donde:
a = 4
b = -6
c = -16.384

Reemplazando:
x = (6 ± √((-6^2) - (4 * 4 * (-16.384))) / (2 * 4)

Desarrollando potenciaciones y multiplicaciones:
x = (6 ± √(36 + 262.144) / 8

Se suman los números dentro del radicando:
x = (6 ± √262.180) / 8

Se extrae la raíz:
x = (6 ± 512,04) / 8

Raíz 1:
x1 = (6 + 512,04) / 8
x1 = 518,04 / 8
x1 = 64,755

Raíz 2:
x2 = (6 - 512,04) / 8
x2 = -506,04 / 8
x2 = -63,255

Las raíces de la ecuación son: 64,755 y -63,255; ambas reales.