si la suma de 35 numeros impares consecutivos se le resta 42 entonces la cifra de la unidad del resultado final es
a.1 b.3 c.5 d.7 e.9 porfis respondan a y con prosedimiento siii gracias
Respuestas
Tenemos.
Por ejemplo .
1 . 3 . 5 . 7
n = 35
d = 2
an = ultimo termino
a₁ = Primer termino
an = a₁ + (n - 1)* d
an = 1 + (35 - 1) * 2
an = 1 + 34 *2
an = 1 + 68
an = 69
Suma de terminos.
S = (a₁ + an) * n/2
S = (1 + 69) * 35/2
S = 70 * 35/2
S = 35 * 35
S = 1225
1225 - 42 = 1183
Otro.
11 . 13 . 15 . 17........
an = 11 + (35 - 1)*2
an = 11 + 34 * 2
an = 11 + 68
an = 79
S = (11 + 79) * 35/2
S = 90 * 35/2
S = 45 * 35
S = 1575
1575 - 42 = 1533
Siempre va a dar 3 la resta ya que la suma de los terminos de la progresión al ser multiplicados por el número de terminos que es 35
va a dar como resultado un número terminado en 5
Respuesta.
Opción b)
Al sumar 35 números impares consecutivos y restarle 42 entonces la cifra de la unidad del resultado final es 3 por lo que la opción correcta es la ( b ).
¿ Qué ocurre cuando sumamos 35 números impaes consecutivos ?
Al sumar 35 números impares consecutivos, la secuencia de aparición de las unidades de los número a sumar es 1, 3, 5, 7 y 9 siete veces. En este sentido, considerando las unidades obtendremos como resultado lo siguiente:
- Unidades = ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 )*7
- Unidades = 25*7
- Unidades = 175
Siguiendo el procedimiento de la suma, la unidad del resultado sería 5 y llevaríamos 17 a las decenas. Por lo que el resultado de la suma siempre tiene como unidades el númro 5.
Por consiguiente, al realizar la resta de 42, en las unidades tendríamos:
- 5 - 2 = 3
Por consiguiente, independientemente de los 35 números impares sumados, el resultado luego de restar 42 siempre tendrá un número 3 en las unidades.
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