Question

Un hexágono regular está inscrito en una circunferencia de radio de 5cm Cuál es la diferencia entre el área del círculo y el área de la región limitada por el hexágono

Answer 1

Un hexágono regular está inscrito en una circunferencia: eso quiere decir que el hexágono está dentro de la circunferencia.
P=6(5) = 30

Para calcular la area la formula es $\frac{p.a}{2}$
A continuacion como sacar el apotema.
1-le sacamos mitad al 5 que es 2.5
2- elevamos al cuadrado 5 y 2.5
 
$5^{2} - 2.5^{2}$
25-6.25
= 18.75 a esto le sacamos raiz cuadrada
= 4.33 apotema

apliquemos ahora la formula
30x4.33/2=64.95 Area del hexagono

formula para sacar el area de un circulo
$\pi r^{2}$
3.14x5
3.14x25= 78.5 area del circulo

Ahora sacamos la diferencia 
64.95 area del hexagono-78.5 area del circulo= $13.55 cm^{2}$ RESPUESTA:13.55