Question

Hallar todos los vectores de la formula (1-2k;k+2) que sean ortogonales a (2;6)

Answer 1

DATOS :
  Hallar todos los vectores de la forma ( 1- 2K ; K + 2)  que sean ortogonales 
  al vector ( 2; 6) 

 SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se debe comenzar haciendo el producto escalar 
  de los dos vectores y luego igualar ese producto a cero, para encontrar el 
  valor de K  y lograr conseguir los vectores de la forma ( 1 - 2K; K+ 2) que
  sean ortogonales al vector ( 2,6) .

         ( 1 - 2K ; K + 2) * ( 2; 6) = 0
        2*( 1 - 2K) + 6*( K + 2) =0
           2 - 4K + 6K + 12 =0
                  2K + 14 = 0 
                             K= - 14/2 
                             K= - 7 

        ( 1 - 2 * ( -7); -7 + 2) = ( 15; - 5) 

Los vectores ortogonales a ( 2;6) son : ( 15; - 5) y el opuesto ( -15 ; 5)