Question

2: Una compañía electrónica produce celulares inteligentes y tabletas electrónicas. El proceso de producción es similar para ambos productos, ambos necesitan cierto número de horas de trabajo electrónico y horas en el departamento de ensamble. Cada celular lleva 8 horas de trabajo electrónico y 4 horas de en el taller de ensamble, cada tableta requiere 6 horas de electrónica y 2 de ensamble. Durante el presente periodo de producción, están disponibles 480 horas de tiempo de electrónica y 200 horas del departamento de ensamble. Cada celular aporta una utilidad de $800 y cada tableta producida puede obtener una utilidad de $600. La distribución de horas necesarias para ambos productos se resume en la siguiente tabla:
Obtener la cantidad de Celulares inteligentes y tabletas electrónicas que deben producirse para obtener el máximo de beneficios. Resolver por método de Determinantes.

Answer 1

Método de determinantes o Cramer:

Datos:
                              Tiempo en horas           Tiempo en horas          Utilidad:
                              Trabajo electrónico       Trabajo de ensamble 
Celulares                            8                                   4                              480
Tabletas                             6                                    2                              200

Durante el presente periodo de producción, están disponibles 480 horas de tiempo de electrónica y 200 horas del departamento de ensamble. 

8X +4Y = 480
6X + 2Y =200

  X      Y
| 8      4|  | 480 |
| 6      2|  |200 |

Δ = | 8      4| 
       | 6      2| 

Δ = + (6*4) - (8*2) =24 - 16 = 8

ΔX= | 480      4| 
        | 200      2| 

ΔX = +(200*4) - (480*2 )= 800- 960 = -160

ΔY= | 8     480| 
        | 6     200|  

ΔY = + (480*6) - (8*200) = 2880 -1600 =1280

Para obtener el valor de  X  es la cantidad de celulares y Y es la cantidad de Tabletas para obtener el máximo beneficio.

X = ΔX / Δ

X = -160/8 = -20

Y = ΔY / Δ 

Y = 1280 /8 = 160