Question

Determina las medidas de un triángulo rectángulo, sabiendo que su perímetro es 80 m y la suma de los catetos es 46 m.

Answer 1

P = a + b + c = 80..................1 
b + c = 46..........................2 
c = 46 - b..........................3 
Luego (2) en (1) 
46 + a = 80 
a = 34 cm Ademas : 
a² = b² +c² 
34² = b² +c².......(*) 
(3) en (*) 
34² = b² +(46-b)² 
34² = b² +46² -92b+b² 
2b² - 92b +46²-34² = 0 
2b² - 92b + 960 = 0 
b² - 46b + 480 = 0 
b1 = 30 m ..............c = 46-30= 16 m 
b2 = 16 m...............b = 46-16 = 30 m 

Answer 2

Respuesta:P = a + b + c = 80..................1 

b + c = 46..........................2 

c = 46 - b..........................3 

Luego (2) en (1) 

46 + a = 80 

a = 34 cm Ademas : 

a² = b² +c² 

34² = b² +c².......(*) 

(3) en (*) 

34² = b² +(46-b)² 

34² = b² +46² -92b+b² 

2b² - 92b +46²-34² = 0 

2b² - 92b + 960 = 0 

b² - 46b + 480 = 0 

b1 = 30 m ..............c = 46-30= 16 m 

b2 = 16 m...............b = 46-16 = 30 m 

Explicación paso a paso: