Question

El área de la región acotada por la recta y=2x-1, el eje x y las rectas x=1 y x=5 es:
A) 24
B)23
C)22
D)21
E)20

Answer 1

   DATOS :
 Ärea de la región acotada por la recta  y =2x -1 , el eje x y las rectas 
  x=1 y x = 5 .

  SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se plantea integrales para calcular el área 
  de la región acotada por la recta y =2x - 1 , el eje x y las rectas x= 1 
  y x = 5 , de la siguiente manera :
              ₅
       A = ∫₁  2x - 1  dx 
              ₅              ₅
       A = ∫₁ 2x dx -∫₁ 1 dx 
                            ₅         ₅
      A =  2 * [ x²/2]₁  - [x ]₁ 
     
      A =  2* [ 5²/2 - 1²/2] - [ 5 - 1]

      A = 24 - 4 = 20 

   El área de la región acotada por la recta y =2x-1, el ejex y x=1 y x= 5 
   es 20 .

Answer 2

Aplicando las integrales definida, el área de la región acotada por: el eje x la recta y = 2x - 1,la recta x = 1 y la recta x = 5 es 20.

$\int\limits^5_1 [({2x-1}) - 0] \, dx =$

$\int\limits^5_1 ({2x-1}) \, dx =$

$\int\limits^5_1 {2x \, dx - \int\limits^5_1 {1 \, dx =$

$x^2\begin{array}{c}5&|&1\end{array} - x\begin{array}{c}5&|&1\end{array} =$

$(5^2 - 1^2)- (5 - 1) =$

$(25 - 1)- (5 - 1) =$

$(24)- (4) = 20$

Entonces la respuesta correcta es (E).

Más sobre integral definida aquí:

https://brainly.lat/tarea/26871460