Question

Un pentágono regular está inscrito en un círculo de radio
5√2
Calcula su perímetro.

Answer 1

Datos: 

Circulo del radio= 5√2

Sabemos que el apotema, puede calcularse como la altura del triangulo formado por el triangulo isoceles formado por 2 veces el radio y uno de los lados del pentagono, de forma tal que las rectas que miden "R" forman un ángulo de 360/5=72º Entre sí. 

De esta forma aplicando pitágoras podemos calcular L como: 

L=R√(10-2√5)/2 
L= 8.31 

Perímetro= 5*8.31 = 41.56 unidades de longitud.