Question

Halla la medida del ángulo cuyo suplemento es seis veces su complemento

Answer 1

180-x=6(90-x)
180-x=540-6x
-x+6x=540-180
   5x= 360
    
   entonces x=72 y ese es la medida del angulo , espero que se entienda xD

Answer 2

Dos ángulos complementarios son aquellos cuya suma es 90º
Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es 180º

El complemento de un ángulo α será: 90º-α
El suplemento de un ángulo α será: 180º-α

El ejercicio nos dice que el suplemento es igual a 6 veces el complemento, por tanto

180º-α = 6(90-α)
180º-α = 540º-6α
6α-α = 540º-180º
5α = 360º
α = 360º÷5
α = 72º

Respuesta: la medida del ángulo es de 72º

Comprobamos:
Complemento de 72º = 90º-72º = 18º
Suplemento de 72º = 180º-72º = 108º

Ahora comprobamos que 6 veces el complemento de α es 108º, que es el suplemento de α.

18º×6 = 108º