Question

construye un triángulo rectángulo para cada uno de los datos dados, con un angulo que cumpla la condición. luego encuentra el valor de las restantes razones trigonométricas

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver los ejercicios aplicaremos identidades trigonométricas. 

1- Sec(β) = 3/2 

Propiedad de la secante: 

                                   Sec(β) = Hipotenusa/ cateto adyacente 

Si Sec(β) = 3/2 entonces la hipotenusa es igual a 3 y cateto adyacente igual a 2. Por pitágora conseguimos el otro cateto. 

                                         CO = √(H)²-(CA)² = √(3)² - (2)² = √5 

Calculamos las identidades fundamentales.

- Cos(β) = CA/H = 3/2 
- Sen(β) = CO/H = √5/2
- Tag(β) = CO/CA = √5/3

2- Cos(α) = √7/4 

                            Cos(α) = cateto adyacente/ hipotenusa = √7/4

Calculamos cateto opuesto. 

                                       CO = √(H)²-(CA)² = √(4)² - (√7)² = 3

Calculamos las identidades fundamentales.

- Cos(β) = CA/H = √7/4
- Sen(β) = CO/H = 3/4
- Tag(β) = CO/CA = 3/√7

3- Sen(Ф) = √3/2

                                Sen(Ф) = cateto opuesto / hipotenusa = √3/2

Calculamos cateto adyacente. 

                                       CA = √(H)²-(CO)² = √(2)² - (√3)² = 1

Calculamos las identidades fundamentales.

- Cos(β) = CA/H = 1/2
- Sen(β) = CO/H = √3/2
- Tag(β) = CO/CA = √3/1

4- Csc(β) = 41/9

                              Csc(β) =  hipotenusa / cateto opuesto = 41/9

Calculamos cateto adyacente. 

                                       CA = √(H)²-(CO)² = √(41)² - (9)² = 40
Calculamos las identidades fundamentales.

- Cos(β) = CA/H = 40/41
- Sen(β) = CO/H = 9/41
- Tag(β) = CO/CA = 9/40

Con las medidas cateto adyacente (CA), cateto opuesto (CO) e hipotenusa (H) se dibujan los triángulos. 

Answer 2

Respuesta:

gracias por la ayuda