Question

Se quiere hacer una caja de 50 cm3
de volumen con una cartulina
cuadrada. Para hacerla se cortan en las esquinas cuadrados de 2 cm. de
lado. ¿Cuánto mide el lado de la cartulina cuadrada?

Answer 1

Se quiere hacer una caja de 50 cm3
de volumen con una cartulina
cuadrada. Para hacerla se cortan en las esquinas cuadrados de 2 cm. de
lado. ¿Cuánto mide el lado de la cartulina cuadrada?

Lo que se corta = T - 2, entonces es lo que medirá cada lado del mismo.
2 (T - 2) (T - 2) = 50
2 (T - 2)² = 50
2 (T² - 4T + 4) = 50
2T² - 8T + 8 = 50
2T² - 8T + 8 - 50 = 0
2T² - 8T - 42 = 0
T² - 4T - 21 = 0
(T - 7) (T + 3) = 0

T - 7 = 0        T + 3 = 0
T = 7              T = - 3

Tomamos el valor positivo.
RESPUESTA: Cada lado de la cartulina mide 7 cm


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
2 (T - 2) (T - 2) = 50
2 (7 - 2) (7 - 2) = 50
2 (5) (5) = 50
2 (25) = 50
50 = 50

LISTO°

Answer 2

La medida de los lados de la base de la caja es 5 cm.

¿Qué es el volumen?

El volumen es la medida de la capacidad o espacio que ocupa un cuerpo. Esta medida depende de la longitud de sus tres dimensiones y básicamente se halla multiplicando estas tres.

Como la caja tiene la base cuadrada, entonces su volumen será:

V = Largo * Ancho * Alto

50 cm^3 = (X - 2)*(X - 2)*2

(X^2 - 4X + 4)*2 = 50

(X^2 - 4X + 4) = 50/2

X^2 - 4X + 4 = 25

X^2 - 4X - 21 = 0

Aplicamos la resolvente

X = -3

X = 7

Tomamos el valor positivo y hallamos la medida de los lados

Lado = 7 - 2

Lado = 5 cm

Si quieres saber más sobre cajas

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