una piscina circular de 4 m de diametro esta rodeada por una acera de 1 m de anchura ¿cual sera la longitud de la acera si la medimos exactamente por la mitad de la anchura?
Respuestas
2+1/2=2,5
2π2,5=5π
≈15.7 m
La longitud de la acera, medida exactamente desde la mitad de su anchura, es de 15,708 metros.
Para determinar la longitud de la acera se debe calcular la longitud de la circunferencia que pasa por la mitad de su anchura.
¿Qué es el Perímetro de una Circunferencia?
El perímetro es la medida de la longitud de la circunferencia. Se determina con la expresión:
S = 2πr
Donde:
- π: o pi es una constante numérica de valor aproximado 3,1416.
- r: es el radio de la circunferencia.
Primero, se debe saber la distancia desde el centro de la piscina hasta el medio de la acera; esta distancia será el radio de la circunferencia a usar en la ecuación. Por lo tanto:
Radio Acera = Radio Piscina + (Ancho de la acera / 2)
La piscina tiene un diámetro de 4 metros, y como el radio es la mitad del diámetro, la piscina tiene un radio de:
r = 4 m/2
r = 2 m
Luego, el radio de la acera resulta:
R = 2 m + (1 m/2)
R = 2 m + 0,5 m
R = 2,5 m
Finalmente, la longitud de la circunferencia resulta:
S = 2πr
S = 2(3,1416)(2,5 m)
S = 15,708 m
Por lo tanto, la longitud de la acera, por el medio de su anchura, es de 15,708 m.
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