Question

Un ingeniero compro una finca de forma rectangular, la cual tiene 80 mts de perímetro y 320mts2(elevado al cuadrado) de área. ¿Cuales son las dimensiones de la finca?

Answer 1

Un ingeniero compro una finca de forma rectangular, la cual tiene 80 mts de perímetro y 320mts2(elevado al cuadrado) de área. ¿Cuales son las dimensiones de la finca? 

Lo que mide el perímetro (P) = 80 m
Lo que mide el área (A) = 320 m²

Lo que mide el perímetro es:
P = 2 (b + h)
80 = 2b + 2h

Lo que mide el área es:
A = b * h
320 = bh

Despejamos b en la segunda ecuación
320 = bh
bh = 320
b = 320/h

El despeje de "b" lo reemplazamos en la primera ecuación
80 = 2b + 2h
80 = 2 (320/h) + 2h
80h = 640 + 2h²
0 = 2h² + 640 - 80h
0 = 2h² + 640 - 80
2h² + 640 - 80h = 0
h² + 320 - 40h = 0
h₁ = 4 (5 + √5) 
h₁ = 4 (5 + 2,23)
h₁ = 4 (7,23)
h₁ = 28,92

h₂ = 4 (5 - √5)
h₂ = 4 (5 - 3,23)
h₂ = 4 (2,77)
h₂ = 11,08

RESPUESTA:
Lo que mide la base es = 28,92 m aproximadamente
Lo que mide la altura es = 11,08 m aproximadamente