Question

Normaliza los siguientes vectores , transformarlos en vector unitario

A(15,-8)

B(3,-4)

C(4,0)

D(2-3)

E (-4,7)

F(-5,-3)

Answer 1

Un vector unitario es un vector de magnitud 1, es decir, sea V= (v1,v2, …, vn)  un vector unitario entonces =  ║V║=$\sqrt{ v1^{2} + v2^{2}+...+ vn^{2} }$

Si tenemos un vector V y nos piden normalizar el vector, lo que nos están pidiendo es un vector con la misma direccióni y sentido de V pero con magnitud 1, el vector unitario U  que resulta de normalizar V es igual a U= .V/║V║

Ahora normalicemos los vectores A,B,C,D,E,F

Aunitario= A/║A║=$\frac{(15,-8)}{ \sqrt{15^{2}+ (-8)^{2} } }$

= $( \frac{15}{17} , \frac{-8}{17})$

Bunitario= B/║B║=$\frac{(3,-4)}{ \sqrt{3^{2}+ (-4)^{2} } }$

= $( \frac{3}{5} , \frac{-4}{5})$

C unitario= C/║C║=$\frac{(4,0)}{ \sqrt{4^{2}+ (0)^{2} } }$

= $( \frac{4}{4} , \frac{0}{4})$ = (1,0)

Dunitario= D/║D║=$\frac{(2,-3)}{ \sqrt{2^{2}+ (-3)^{2} } }$

= $( \frac{2}{ \sqrt{13} } , \frac{-3}{ \sqrt{13} })$

Eunitario= E/║E║=$\frac{(-4,7)}{ \sqrt{(-4)^{2}+ (7)^{2} } }$

= $( \frac{-4}{ \sqrt{65} } , \frac{7}{ \sqrt{65} })$

Funitario= F/║F║=$\frac{(-5,-3)}{ \sqrt{(-5)^{2}+ (-3)^{2} } }$

= $( \frac{-5}{ \sqrt{34} } , \frac{-3}{ \sqrt{34} })$

Answer 2

Respuesta:

Un vector unitario es un vector de magnitud 1, es decir, sea V= (v1,v2, …, vn)  un vector unitario entonces =  ║V║=

Si tenemos un vector V y nos piden normalizar el vector, lo que nos están pidiendo es un vector con la misma direccióni y sentido de V pero con magnitud 1, el vector unitario U  que resulta de normalizar V es igual a U= .V/║V║

Ahora normalicemos los vectores A,B,C,D,E,F

A) unitario= A/║A║=

=

B) unitario= B/║B║=

=

C) unitario= C/║C║=

=  = (1,0)

D) unitario= D/║D║=

=

E) unitario= E/║E║=

=

F) unitario= F/║F║=

=

Explicación paso a paso:

;)