Question

Que es un producto notable y como se resuelve

Answer 1

Tenemos.

Un producto notable es un producto que se resuelve por simple inspección o sea se resuelve aplicando ciertas formulas sin necesidad de hacer el producto.

Ejemplo.

La suma por la diferencia de dos cantidades

(a + b)(a - b) =
a² - b²

(5x + 3y)(5x - 3y) =
(5x)² - (3y)² =
25x² - 9y²


Binomio elevado al cuadrado.
(a + b)² =
a² + 2ab + b²

(2a + 3b)² =
(2a)² + 2(2a)(3b) + (3b)² =
4a² + 12ab + 9b²


Diferencia de cubos
x³ - y³ =
(x - y)(x² + xy + y²)

(8x³ - 27y³) =
(2³x³ - 3³y³) =
(2x - 3y)((2x)² + (2x)(3y) + (3y)²) =
(2x - 2y)(4x² + 6xy + 9y²)


Producto de dos binomio con un termino en común.

(x + a)(x - b) =
x² + (a - b)x + (a)(- b)

(x + 10)(x - 2) =
x² + (10 - 2)x + (10)(- 2) =
x² + 8x + (- 20) =
x² + 8x - 20

Answer 2

se llaman productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.
cada producto notable corresponde a una fórmula de factorizacion. Por ejemplo, la factorizacion de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y reciprocamente.