Como puedo deteminar el patron de la sucesion siguiente:
2.5 , 6.25 , 15.625 , 39.0625 .
plisss es para mañanaaaa
Respuestas
2.5 se eleva a la potencia del número de la posición de la sucesión
2.5^n
2.5^1 = 2.5
2.5^2 = 2.5 x 2.5 = 6.25
2.5^3 = 2.5 x 2.5 x 2.5 = 15.625
2.5^4 = 2.5 x 2.5 x 2.5 x 2.5 = 39.0625
La sucesión "2,5; 6,25; 15,625; 39,0625..." se trata de una progresión aritmética, cuyo patrón puede expresar como "an = 2,5 * (2,5)⁽ⁿ⁻¹⁾".
¿Qué es una Progresión Geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término se consigue multiplicando el término anterior por una cantidad constante llamada "razón", denotada con la letra "r".
Así, la razón (r) se puede determinar dividiendo un término entre su término anterior, es decir:
r = [a₍n₊1₎]/an
El término general de una progresión geométrica se obtiene con la expresión:
an = a₁ * r⁽ⁿ⁻¹⁾
Donde:
- an: es un término cualquiera que se desea determinar.
- n: es la posición, dentro de la sucesión, que ocupa el número a determinar.
- a₁: es el primer término de la sucesión.
- r: es la razón.
Para la sucesión "2,5; 6,25; 15,625; 39,0625..." se tiene:
- a₁ = 2,5
- r:
para calcular "r" se deben dividir términos consecutivos, de la siguiente manera:
6,25/2,5 = 2,5
Como la razón debe ser constante, se verifica con otros términos:
15,625/6,25 = 2,5
39,0625/15,625 = 2,5
Por lo tanto, la razón resulta, r = 2,5.
La expresión general para la sucesión resulta:
an = 2,5 * (2,5)⁽ⁿ⁻¹⁾
Ver más sobre Progresión Geométrica en https://brainly.lat/tarea/15414816
#SPJ2
