Question

El radio y la altura de un cilindro son iguales al radio de una esfera ¿Cual es la razon entre sus areas ?¿Cual es la razon entre sus volumenes ?explicar el razonamiento.

Answer 1

Tenemos.

Altura del cilindro = r
Radio = r

Area cilindro = 2πr(r + h)
Area cilindro = 2πr(r + r)
Area cilindro = 2πr(2r)
Area cilindro = 4πr²

Area esfera = 4πr²

Razón = Area cilindro/ area esfera = 4πr²/4πr² = 1

La razon entre el area del cilindro y el area de la esfera es de 1



Volumen cilindro = area base * Altura cilindro
Volumen cilindro = πr² . r
Volumen cilindro = πr³

Volumen de la esfera = 4πr³/3

Razón = Volumen cilindro/Volumen esfera
Razón = πr³ /(4πr³/3)
Razón = 3πr³/4πr³
Razón = 3/4
La raón de los volumenes del cilindro y la esfera es de 3/4