Question

Una cierta cantidad de aceite que cuesta 12 soles el litro se mezcla con 60 litros de aceite de 20 soles el litro.Si el precio medio de la mezcla es 14 soles el litro,hallar la cantidad del primer aceite

Answer 1

- Llamemos X= El aceite que cuesta 12 Soles/lt, Y = el aceite que cuesta 20 Soles/lt y Z= es la mezcla de ambos aceites a 14 Soles/lt 

- La ecuación de la mezcla, es:

 12X + 20 Y = 14Z (Ecuación 1)

- La mezcla Z = X + Y (Ecuación 2)

- Sustituyendo la Ecuación 2 en La Ecuación 1, y sabiendo que se tienen 60 lt del aceite de 20 soles/lt, la Ecuación 1, queda:

12X + 20Y = 14(X + Y) ⇒ 12X +20x60 = 14 X + 14x60 ⇒ 

12X + 1200 = 14 X + 840  ⇒  1200 - 840 = 14 X - 12 X  ⇒  X = 180 lt 

- Es decir, que la cantidad del primer aceite cuyo valor es de 12 Soles/lt, son 180 Litros y se obtienen 3360 lts  de mezcla de aceites a 14 Soles/lt