Question

1-indica cuales de los siguientes polinomios son completos o incompletos.En los incompletos determina que termino falta:


a)P(x)=x2-3

b)M(x)=3x6+9x5-x4+3+2x6

c)Q(x)=10x4

d)N(x)=4x2+3x-5

e)Y(x)=5x3

Answer 1

Primero veamos lo que es un polinomio completo.
Nos dicen que un polinomio completo es aquel polinomio que tiene todos los términos, es decir; del término mayor hasta el término independiente de forma ordenada, claro está.

Veamos el primero ejemplo:
a)P(x)=x² - 3

Es un polinomio incompleto, porque le falta el término de grado uno.

Veamos el segundo ejemplo:
b)M(x)= 3x⁶ + 9x⁵ - x⁴ + 3 + 2x⁶
b)M(x)= 3x⁶ + 2x⁶ + 9x⁵ - x⁴ + 3
b)M(x)= 5x⁶ + 9x⁵ - x⁴ + 3

Es un polinomio completo, porque le falta el término de grado tres, el término de grado dos y el término de grado uno.

Veamos el tercer ejemplo:
c)Q(x)= 10x⁴

Es un polinomio incompleto, le falta casi todos los términos, el término de grado tres, el término de grado dos, el ´termino de grado uno y el valor independiente.

Veamos el cuarto ejemplo:
d)N(x)= 4x² + 3x - 5

Es un polinomio completo, tiene todos los términos y están ordenado.

Veamos el quinto y último ejemplo:
e)Y(x)=5x³

Es un polinomio incompleto, le falta casi todos los términos, el término de grado dos, el ´termino de grado uno y el valor independiente.