Question

Me ayudan con esta ecuación?
1.2x+3y-4z=0
2.2x+5y-6z=-2
3.3x-4y+7z=40

Answer 1

a)
2x+3y-4z=0 ..... ec1
2x+5y-6z=-2 .....ec2
3x-4y+7z=40......ec3


Eliminamos "x":
. primero resolvemos con ec1 y ec2 :

2x + 3y - 4z = 0 ....ec1
(-1) 2x + 5y - 6z = -2....ec2
---------------------------
2x + 3y - 4z = 0
-2x - 5y + 6z = 2
----------------------------
- 2y + 2z = 2 ....ec4


. segundo, trabajamos con ec1 y ec3 :

(3) 2x + 3y - 4z = 0....ec1
( -2) 3x - 4y + 7z = 40.....ec3
---------------------------
6x + 9y - 12z = 0
-6x + 8y - 14z = -80
----------------------------
+ 17y - 26z = -80 ...ec5


. ahora eliminamos "y" en las ec4 y ec5
y hallamos ""z""


(17) - 2y + 2z = 2.....ec4
(2) +17y - 26z = -80...ec5
-------------------------------
-34y + 34z = 34
+34y - 52z = - 160
---------------------------------
- 18z = -126
z = -126/-18
z = 7

hallamos "y". en la ec4
-2y + 2z = 2
-2y + 2(7) = 2
-2y = 2 -14
-2y = -12
y = -12/-2
y = 6


hallamos ""x" en la ec1

2x + 3y - 4z = 0
2x + 3(6) -4(7) = 0
2x + 18 - 28 = 0
2x = 28 - 18
2x = 10
x = 10/2
x = 5



comprobación:

2x + 3y - 4z = 0
2(5) + 3(6) - 4(7) = 0
10 + 18 -28 = 0
28 - 28 = 0
0 = 0

si tienes alguna duda pregunta
:)