Question

Similitudes y diferencias entre seno y coseno

Answer 1

Lógicamente se parecen en que los dos son funciones trigonométricas , ambas se obtiene dividiendo un lado entre otro y se expresan en las mismas unidades y tienen gráficas parecidas si representamos sus curvas... y ahí se acaban las semejanzas. El significado matemático de seno y coseno es completamente diferente . Si consideramos un triángulo rectángulo, el seno se obtiene dividiendo el cateto opuesto al vértice del ángulo estudiado entre la hipotenusa y el coseno del mismo ángulo se obtendría dividiendo el cateto adyacente entre la hipotenusa.

Los ángulos se expresan en grados, pero en trigonometría es más comodo expresarlos en radianes que es una unidad muy práctica, pues si consideramos que una circunferencia completa tiene 360º (que es una definición arbitraria elegida porque tiene más divisores que si hubiésemos elegido 100 por ejemplo). entonces esos grados los consideramos equivales a 2$\pi}$ radianes. Esto que parece un poco raro al principio es muy cómodo para asignar fracciones de ángulo y para operar matemáticamente y pensar intuitivamente que valores puede tener un ángulo determinado.

Cuando yo era un joven estudiante teníamos una regla para recordar el valor del seno de 90º, que es un ángulo recto. Si hemos dicho que una circunferencia tiene 360º y equivale a 2 $\pi}$ radianes, entonces 90º equivale a $\frac{\pi}{2}$ radianes y

  ¿Cómo vamos a recordar el seno de $\frac{\pi}{2}$ ?.

Piensa en una profesora que esté bien desarrollada y mentalmente la llamas chica $\frac{\pi}{2}$, así te acordarás siempre de que el seno de  $\frac{\pi}{2}$ es máximo, es decir la unidad, ya que el valor del seno en una circunferencia de radio 1 que es una idealización elegida para operar en trigonometría, empieza en 0 cuando el ángulo es 0º y llega a 1 que es el radio cuando el ángulo es 90º y estamos considerando un cuarto de la circunferencia.

 Pido perdón de antemano si alguien se siente molesto por este chiste que en ocasiones han tildado de machista pero tengo amigas que también lo utilizaban como regla mnemotécnica para acordarse del seno de $\frac{\pi}{2}$ porque no es un chiste machista sino matemático y además muy antiguo según me contaron y lo importante es que funciona y nunca he olvidado el valor de ese seno que es muy frecuentemente utilizado en cálculos trigonométricos.


Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore

Answer 2

La principal diferencia entre las funciones Seno y Coseno es que están desfasadas en π/2  (90°) . Otras diferencias son:

• La función seno es de tipo impar (Sen(-x) = -Sen(x)) mientras que la función coseno es par (Cos(-x) = Cos(x)))

• El seno tiene su dominio en todos los números reales mientra que el coseno solo entre [-1,1] .

Entre sus similitudes encontramos que:

• Las dos son funciones trigonométricas
• Ambas son periódicas con un periodo de 2π
• La forma de su gráfica es muy símil, somo que está una desfasada respecto a la otra

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