Question

361. Determina los elementos de la hipérbola y su ecuación si tiene como vértices (-3,2) y (-3,-2) y la longitud de su eje conjugado es 6

Answer 1

La recta X=-3 corresponde al eje focal entonces la hipérbola es paralela al eje Y.

El centro C(h,k) es el punto medio del segmento que une a los vértices

h= [-3+(-3)]/2=-3
k= [2+(-2)]/2=0

La ecuación canónica para esta hipérbola la vemos en la imagen adjunta, por lo que tenemos que completar los elementos para poder plasmarla

Longitud del eje conjugado= 2b=6 por lo tanto b=3

El eje transverso es el segmento cuyos extremos son los vértices.y es = 2a

La longitud de este eje es= (2-(-2))=4; a=2

Entonces la ecuación canónica$\frac{y^2}{4} - \frac{[x-(-3)]^2}{9}=1 \\ \\ \frac{y^2}{4} - \frac{(x+3)^2}{9}=1$ de la hipérbola es


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