Resuelve las ecuaciones dadas para obtener un método general para su solución (p.45):
350. 2senx· cox = c
351. 2senx · cosx = c
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0
¡Hola!
350. 2senx · cosx = c
sen (2x) = c
2x= arcsen (c) +2πn, 2x = π + arcsen (-c) + 2πn
x=
, x= ![\frac{π+arcsen(-c)+2πn}{2} \frac{π+arcsen(-c)+2πn}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%CF%80%2Barcsen%28-c%29%2B2%CF%80n%7D%7B2%7D+)
351. cos 2ax - cos bx = 0
Usamos la siguiente identidad: cos(s) - cos(t) = -2sen
sen ![\frac{s-t}{2} \frac{s-t}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bs-t%7D%7B2%7D+)
-2 sen
sen
= 0
Resolvemos cada parte por separado:
sen (
) = 0
sen (
) : x= ![\frac{4πn}{2b-a}, x= \frac{2π}{2b-a} + \frac{4πn}{2b-a} \frac{4πn}{2b-a}, x= \frac{2π}{2b-a} + \frac{4πn}{2b-a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7B2b-a%7D%2C+x%3D++%5Cfrac%7B2%CF%80%7D%7B2b-a%7D++%2B++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7B2b-a%7D+)
sen![( \frac{ax+2bx}{2}) = 0 : x= \frac{4πn}{2b-a} , x= \frac{2π}{a+2b} + \frac{4πn}{a+2b} , x= \frac{4n}{a+2b} ( \frac{ax+2bx}{2}) = 0 : x= \frac{4πn}{2b-a} , x= \frac{2π}{a+2b} + \frac{4πn}{a+2b} , x= \frac{4n}{a+2b}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7Bax%2B2bx%7D%7B2%7D%29+%3D+0+%3A+x%3D++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7B2b-a%7D++%2C+x%3D++%5Cfrac%7B2%CF%80%7D%7Ba%2B2b%7D+%2B++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7Ba%2B2b%7D+%2C+x%3D++%5Cfrac%7B4n%7D%7Ba%2B2b%7D+)
combinamos todas las soluciones
x=![\frac{2π}{2b-a} + \frac{4πn}{2b-a} , x= \frac{4πn}{2b-a} , x= \frac{2π}{a+2b} + \frac{4πn}{a+2b}, x= \frac{4πn}{a+2b} \frac{2π}{2b-a} + \frac{4πn}{2b-a} , x= \frac{4πn}{2b-a} , x= \frac{2π}{a+2b} + \frac{4πn}{a+2b}, x= \frac{4πn}{a+2b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%CF%80%7D%7B2b-a%7D+%2B++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7B2b-a%7D+%2C+x%3D++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7B2b-a%7D+%2C+x%3D++%5Cfrac%7B2%CF%80%7D%7Ba%2B2b%7D+%2B++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7Ba%2B2b%7D%2C+x%3D++%5Cfrac%7B4%CF%80n%7D%7Ba%2B2b%7D+)
¡Suerte y espero que te sirva!
Si quieres obtener mas informacion acerca de ecuaciones puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/4702766
350. 2senx · cosx = c
sen (2x) = c
2x= arcsen (c) +2πn, 2x = π + arcsen (-c) + 2πn
x=
351. cos 2ax - cos bx = 0
Usamos la siguiente identidad: cos(s) - cos(t) = -2sen
-2 sen
Resolvemos cada parte por separado:
sen (
sen (
sen
combinamos todas las soluciones
x=
¡Suerte y espero que te sirva!
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