• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: bryanlema1611
  • hace 9 años

Resuelve las ecuaciones dadas para obtener un método general para su solución (p.45):

350. 2senx· cox = c
351. 2senx · cosx = c

Respuestas

Respuesta dada por: karjar2710
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¡Hola!

350. 2senx · cosx = c

sen (2x) = c

2x= arcsen (c) +2πn, 2x = π + arcsen (-c) + 2πn

x=  \frac{arcsen(c)+2πn}{2} , x=  \frac{π+arcsen(-c)+2πn}{2}

351. cos 2ax - cos bx = 0

Usamos la siguiente identidad: cos(s) - cos(t) = -2sen \frac{s+t}{2} sen  \frac{s-t}{2}

-2 sen  \frac{-ax+2bx}{2} sen  \frac{ax+2bx}{2} = 0

Resolvemos cada parte por separado:

sen ( \frac{-ax+2bx}{2} ) = 0

sen ( \frac{-ax+2bx}{2} ) : x=  \frac{4πn}{2b-a}, x=  \frac{2π}{2b-a}  +  \frac{4πn}{2b-a}

sen ( \frac{ax+2bx}{2}) = 0 : x=  \frac{4πn}{2b-a}  , x=  \frac{2π}{a+2b} +  \frac{4πn}{a+2b} , x=  \frac{4n}{a+2b}

combinamos todas las soluciones

x=  \frac{2π}{2b-a} +  \frac{4πn}{2b-a} , x=  \frac{4πn}{2b-a} , x=  \frac{2π}{a+2b} +  \frac{4πn}{a+2b}, x=  \frac{4πn}{a+2b}

¡Suerte y espero que te sirva!

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