Question

Determina los valores de sen(α+β), sen(α-β), cos(α+β), cos(α-β), tan(α+β), y tan(α-β):

174. senα = 8/17 y cosβ = 7/25, con α en el cuadrante I y β en el cuadrante IV.

175. senα = -8/10 y cosβ = √5/4, con α en el cuadrante III y β en el cuadrante I

176. senα = -12/37 y cosβ = -1/2, con α y β en el cuadrante III

Answer 1

Resolver
Determina los valores de sen(α+β), sen(α-β), cos(α+β), cos(α-β), tan(α+β), y tan(α-β):

174. senα = 8/17 y cosβ = 7/25, con α en el cuadrante I y β en el cuadrante IV.

175. senα = -8/10 y cosβ = √5/4, con α en el cuadrante III y β en el cuadrante I

176. senα = -12/37 y cosβ = -1/2, con α y β en el cuadrante III

Solución

174. senα = 8/17 y cosβ = 7/25, con α en el cuadrante I y β en el cuadrante

arcsen 8/17 = α
arccos 7/25 = β

α = 28
β = 73

sen(α+β) = 0,98  
sen(α-β) = -0,707
cos(α+β) =-0,1908
cos(α-β) = 0,707
tan(α+β) = -5,14
tan(α-β) = -1

175. senα = -8/10 y cosβ = √5/4, con α en el cuadrante III y β en el cuadrante I

arcsen -8/10 = α
arccos √5/4 = β

α = -53
β = 56

sen(α+β) = 0,052   
sen(α-β) = -0,94
cos(α+β) = 0,99
cos(α-β) = -0,32
tan(α+β) = 0,052
tan(α-β) = 2,9

176. senα = -12/37 y cosβ = -1/2, con α y β en el cuadrante III

arcsen -12/37 = α
arccos -1/2 = β

α = -18
β = 120

sen(α+β) = 0,97   
sen(α-β) = -0,66
cos(α+β) = -0,2
cos(α-β) = -0,74
tan(α+β) = -4,7
tan(α-β) = 0,9

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