Question

Verifica si las siguientes identidades son ciertas, partiendo del lado izquierdo para obtener el lado derecho (p.22)

133. tan⁴x=tan²xsec²x-tan²x

134. sen³xcos⁴x=(cos⁴x-cos⁶x)senx

135. (senx-cosx)(senx+cos)=sen²-cos²x

136. (cotx-tanx)²=cot²x-1+tan²x

Answer 1

Resolver
Verifica si las siguientes identidades son ciertas, partiendo del lado izquierdo para obtener el lado derecho (p.22)

133. tan⁴x=tan²xsec²x-tan²x

134. sen³xcos⁴x=(cos⁴x-cos⁶x)senx

135. (senx-cosx)(senx+cos)=sen²-cos²x

136. (cotx-tanx)²=cot²x-1+tan²x

Solución
Para realizar esta verificación de forma inteligente podemos simplemente darle valores a x y comparar los valores obtenidos a ambos lados de la ecuación.

133. tan⁴x=tan²xsec²x-tan²x
Para x = 45

tan⁴x = 6,8836
tan²xsec²x-tan²x = 6,8836

Son equivalentes

134. sen³xcos⁴x = (cos⁴x-cos⁶x)senx
Para x = 45

sen³xcos⁴x = 0,0469
(cos⁴x-cos⁶x)senx = 0,0469

Son equivalentes

135. (senx-cosx)(senx+cos) = sen²-cos²x

Para x = 45

(senx-cosx)(senx+cos) = 0,44807
sen²-cos²x = 0,44807

Son equivalentes

136. (cotx-tanx)² = cot²x-1+tan²x

Para x = 45

(cotx-tanx)² = 1,0048
cot²x-1+tan²x = 2,0048

No son equivalentes

Para saber más sobre identidades trigonométricas: https://brainly.lat/tarea/26855