Una superficie cuadrangular tiene un área de 100m2. Si se unen los puntos medios de sus lados se forma un paralelogramo cuya área es de:
Respuestas
La figura se muestra en la imagen.
Se tiene que el área de la superficie cuadrangular (cuadro azul) es de 100 m², lo que hace que cada lado o arista mida 10 m de longitud.
Se colocan puntos (rojos) en la zona media de cada arista, lo que divide en lados exactos de 5 cm; en cada arista.
Luego al unir los puntos medios mediante líneas de proyección (verde), se forma el paralelogramo interno.
Para hallar el área de este paralelogramo se resta del área del cuadrado (Ac = 100 m²) el área de los cuatro triángulos que hacen esquina entre los dos cuadros.
Calculando el área de un triángulo rectángulo (At).
At = b x h/2
At = 5 cm x 5 cm/2 = 25 cm²/2 = 12,5 cm²
At = 12,5 cm²
El área del paralelogramo (Ap) es entonces:
Ap = Ac – 4At
Ap = 100 m² – 4(12,5 m²) = 100 m² – 50 m² = 50 m²
Ap = 50 m²
