Question

halla el área de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio

Answer 1

El radio de la circunferencia es de 10 centímetros. El pentágono regular tiene cinco lados iguales.

Si observas la imagen adjunta, podrás apreciar que el pentágono se forma por 5 triángulos equilateros, cuyo cada lado es igual al radio, es decir 10 cm.

Para hallar el área del triángulo:

$AT= \frac{ \sqrt{3} }{4} a^{2}$

Siendo a la medida del lado

$AT= \frac{ \sqrt{3} }{4} *10^{2}$

AT = 25√3

Recuerda que tenemos 5 triángulos por lo que multiplicamos el área por 5:

25√3 × 5 = 216.51 cm²