Question

Una viga metálica uniforme de longitud L pesa 200 N y sostiene una carga de 450 N como se muestra en el esquema. Calcular la magnitud de las fuerzas que ejercen las columnas sobre la viga.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver el ejercicio debemos analizar que cada columna ejerce una reacción sobre la viga, debido a que estas son las que soportan el peso. Por tanto se aplicará sumatoria de fuerza en el eje y. 

                                                       ∑Fy = F₁ + F₂ - P = 0

Donde F₁ y F₂ son reacciones de la columna y P el peso, las reacciones van hacia arriba ( por ello son positivas) y el peso va hacia abajo ( por ello negativa), ademas se iguala a cero debido a que esta en equilibrio. Entonces: 

                                                         F₁ + F₂ - 450 N = 0    (1)

Ahora debemos aplicar la ecuación de momento flector, recordando que momento flector es fuerza por distancia. 

Se aplicara momento flector en el punto 1, siendo positivo el sentido contrario a la agujas del reloj. 

                                              ∑M₁ = -P·(3/4L ) + F₂·(L) = 0

De la ecuación anterior despejamos la F₂. Teniendo: 

                                      F₂ = (P·3/4L) / L = (450N· 3/4) ∴ F₂ = 337.5 N

Sustituimos en la ecuación (1) y encontramos a F₁. 

                                   F₁ + 337.5 N - 450 N = 0   ∴  F₁ = 112.5 N

La columna ejerce sobre la viga una fuerza de 112.5 N y 337.5 N respectivamente.  

Answer 2

Respuesta:

F1=212.5N     F2=437.5N

Explicación:

Datos:                               Formulas a utilizar

F1=?                                  ∑fy=0   y    ∑t=0

F2=?                                  T= Fr×d

W=200N

D=450 N

procedimiento:

aplicar la primera condición de equilibrio a las fuerzas verticales, obtenemos:

                                         ∑fy = F1 + F2 − 200