Question

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Answer 1

Respuesta: 

Para desarrollar y simplificar se aplicaran, propiedades de potencia, producto notable y propiedad de multiplicación asociativa. 

a) 5x²-x(2x-1)²  

Desarrollamos el producto notable. (a-b)² = a²-2ab+b²

                                                               5x²-x(4x²-4x+1)

Aplicamos distributiva y suma de términos semejantes. 

                                                 5x²-4x³+4x²-x = -4x³+9x²-x

b) x + 2x·(1-3x)·(4+5x)

Resolvemos la multiplicación de los paréntesis aplicando distributiva. 

                 x+ 2x·(4+5x-12x-15x²) = x+ 2x·(-15x²-7x+4)

Volvemos a aplicar distributiva y agrupamos términos.

                                          x+ -30x³-14x²+8x = -30x³ -14x² + 9x

c) $\frac{5}{2x-1} - x^{2}$

Aplicamos suma de fracciones. 

                                                    $\frac{5- x^{2} *(2x-1)}{2x-1}$

                                                    $\frac{5-2 x^{3}+ x^{2} }{2x-1}$

d) (1-2eˣ)·(1+3e⁻²ˣ)·(1-5e⁵ˣ)

Resolvemos los primeros dos paréntesis aplicando distributiva. 

                                            (1+3e⁻²ˣ-2eˣ-6e⁻ˣ)·(1-5e⁵ˣ) 

Aplicamos distributiva nuevamente.

                                 1+3e⁻²ˣ-2eˣ-6e⁻ˣ-5e⁵ˣ-15e³ˣ+10e⁶ˣ+30e⁴ˣ

Es importante recordar que cuando multiplicamos dos términos potencias de igual base, se deja igual la base y se suman los exponentes.