Cierta sustancia radiactiva tiene una vida media de 40 minutos. Si inicialmente hay 30 mg de dicha sustancia, hallar la cantidad de sustancia que hay transcurridos 50 minutos. !
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Respuesta:
Para resolver esta ecuación debemos aplicar la ecuación general de radiactividad de vida media.
La ecuación viene dada por:
M = C·e⁻ˣ·ⁿ
Donde:
x = tiempo.
n = constante.
C= constante de integración.
Con los datos inicial y asumiendo que en para un tiempo de 40 minutos existe 25 mg. Tenemos:
a) Primera condición. Para x = o minutos, M = 30 mg.
30 mg = C·e⁻⁰·ⁿ
C = 30 mg
b) Segunda condición. Para x = 40 minutos, M = 25 mg
25 mg = 30 mg·e⁻⁴⁰·ⁿ
25/30 = e⁻⁴⁰·ⁿ
ln(25/30) = -40·n
n = 4.55x10⁻³
La ecuación quedaría:
M(x) =
M(50minutos) =
Entonces pasado 50 minutos quedaría una masa de 23.89 mg.
Para resolver esta ecuación debemos aplicar la ecuación general de radiactividad de vida media.
La ecuación viene dada por:
M = C·e⁻ˣ·ⁿ
Donde:
x = tiempo.
n = constante.
C= constante de integración.
Con los datos inicial y asumiendo que en para un tiempo de 40 minutos existe 25 mg. Tenemos:
a) Primera condición. Para x = o minutos, M = 30 mg.
30 mg = C·e⁻⁰·ⁿ
C = 30 mg
b) Segunda condición. Para x = 40 minutos, M = 25 mg
25 mg = 30 mg·e⁻⁴⁰·ⁿ
25/30 = e⁻⁴⁰·ⁿ
ln(25/30) = -40·n
n = 4.55x10⁻³
La ecuación quedaría:
M(x) =
M(50minutos) =
Entonces pasado 50 minutos quedaría una masa de 23.89 mg.
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