Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, -4) y es perpendicular a la recta 10x + 7y + 2 = 0

Answer 1

Tenemos.

Dos rectas perpendiculares tiene sus pendientes invesrsas y de  signo.
contrarios

Recta

10x + 7y + 2 = 0     Despejamos y

7y = - 10x - 2
y = (- 10x - 2)/7
y = - 10x/7 - 2/7
El valor de la pendiente(m) lo da el coeficiente de x

Pendiente(m) = - 10/7
Pendiente de la perpendicular = 7/10

m = 7/10
p = (1, - 4)

Formula,
Ecuación de la recta punto pendiente

y - y₁ = m(x - x₁)
y - (- 4) = 7/10(x - 1)
y + 4 = 7/10(x - 1)
10(y + 4) = 7((x - 1)
10y + 40 = 7x - 7
10y + 40 - 7x + 7 = 0
10y - 7x + 47 = 0

Respuesta.
La ecuación de la recta perpendicular a 10x + 7y + 2 = 0 es;
10y - 7x + 47 = 0