Question

como se aya los ángulos con decimales

Answer 1

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Medida de ángulos en grados, minutos y segundos

Lo que caracteriza a un ángulo es la apertura de sus lados . Por lo tanto es natural preguntarse cómo se mide tal apertura. Para medir un ángulo lo que se hace es compararlo con otro que se toma como unidad.

La unidad de medida de ángulo más usual es el grado sexagesimal, que consiste en  del ángulo completo. La medida de un ángulo en grados sexagesimales se designa mediante el símbolo .

Ejemplo

Un ángulo de  es aquel que tiene como apertura veces una apertura de un grado (la unidad).

Para hacernos una idea, un grado corresponde a la apertura siguiente:

Así, para un ángulo completo, que corresponde a una vuelta completa se tienen  ( grados). Es decir:

Como se puede observar en el dibujo, una vuelta completa se divide en  partes, cada una de ellas es un grado y se designa como . Así pues, un ángulo completo son , un ángulo llano son  y un ángulo recto son . Los ángulos agudos tienen menos de  y los obtusos más de , pero menos de .

En función de su amplitud, además podemos dar nombre a algunos ángulos específicos.

Ángulos congruentes son aquellos que tienen la misma amplitud,Ángulos complementarios aquellos cuya suma de medidas es ,Ángulos suplementarios aquellos cuya suma de medidas es ,Ángulos conjugados aquellos cuyas medidas suman .

Ejemplo

Un ángulo de  tiene como complementario un ángulo de , como suplementario uno de  y como conjugado uno de .

Pero, ¿qué pasa cuando tenemos un ángulo menor que ?

Para poder hablar de ángulos que miden menos que , se consideran submúltiplos del grado. De manera que nos ahorramos trabajar con expresiones del tipo:

Este ángulo mide medio gradoEste ángulo mide  grados

Así pues, el grado sexagesimal tiene submúltiplos: éstos son el minuto y el segundo. El minuto se designa  y el segundo .

Ejemplo

La medida de un ángulo en grados, minutos y segundos sería, por ejemplo, . Se leería: un ángulo de  grados,  minutos y  segundos.

Veamos exactamente qué valen los minutos y los segundos.

Un minuto es el resultado de tomar un grado y dividirlo en  partes iguales. Es decir, matemáticamente se expresa:  minuto  por lo tanto  minutos .Un segundo es el resultado de tomar un minuto y dividirlo en  partes iguales. Es decir, matemáticamente se expresa:  segundo  y por lo tanto  segundos  minuto.

Con estas equivalencias veamos cuánto vale un grado en segundos:

Para pasar de grados a minutos y segundos trabajaremos siempre mediante factores de conversión. Esto significa que utilizaremos el siguiente método:

Ejemplo

Queremos escribir  en minutos y  en segundos.

Es decir, sabemos que  minutos , por lo que  y mediante este factor de conversión pasamos de grados a minutos.

Lo mismo en el caso de segundos, sabiendo que , si pasamos a dividir el término de la derecha al otro lado queda:  que es el factor de conversión para pasar de minutos a segundos. Así,

Por último, veremos algún ejemplo que nos permita expresar cantidades dadas en segundos o minutos en grados.

Ejemplo

Si tenemos  segundos, entonces tenemos:

Si lo queremos expresar en grados:

Midiendo ángulos dibujados

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina o el transportador de ángulos.

El más común es el transportador de ángulos que es una herramienta de dibujo que permite, además de medir, construir ángulos.

Consiste en un semicírculo graduado con el que se pueden medir ángulos de hasta .