Question

Por una tubería horizontal, circula agua de mar, como parte de un proyecto de investigación, desarrollado por estudiantes de primer semestre. La tubería inicialmente tiene un diámetro de d1 cm (6,57) y se estrecha hasta tener un diámetro de d2 cm (3,43). Uno de los objetivos del proyecto, consiste en determinar el caudal volumétrico del agua de mar. Cuando el agua de mar fluye por la tubería, la presión manométrica en las dos secciones es de P1 kPa (33 x 10^3) y P2 kPa (23,1 x 10^3) respectivamente. Con base en esta información, determine el valor del caudal volumétrico o gasto del agua de mar.

Answer 1

Respuesta: 

Debido a que la presión es en la tubería y aquí va circulando un fluido, asumiremos que el instrumento arrojo presiones dinámicas. 

La presión dinámica viene definido por la siguiente ecuación:

                                                        P = 0.5·ρ·V² 

Donde:
P = presión
ρ = densidad (1000 kg/m³)
V = velocidad

Para cada presión se calcula la velocidad. 

P₁ = 33000 Pa

                                           33000 Pa = 0.5·(1000 kg/m³)·V² 

                                                  V₁ = √66 m²/s² = 8.12 m/s

P₂ = 23100 Pa 

                                               23100 Pa = 0.5(1000 kg/m³)·V²

                                                   V₂ = √46.2 m²/s²  = 6.80 m/s

Ahora el flujo volumétrico viene dado por: 

                                                              Q = A·V

Donde: 
Q = caudal
A = área ( A = π·r²  para un circulo)
V = velocidad

Tenemos entonces para las velocidades: 

V₁ = 8.09 m/s y d₁ = 0.0657 m 

                              Q₁ = 8.12 m/s · π·(0.0657 m /2)² =  0.02752 m³/s

V₂ = 6.80  m/s y d₂ = 0.0343 m

                              Q₂ = 6.80 m/s · π·(0.0343 m /2)² = 0.006283 m³/s

El flujo volumétrico para la primera tubería es de 0.02752  m³/s y después de la reducción es de 0.006283 m³/s.