Question

dos trenes circulan por vias distintas, parten en el mismo momento y van uno hacia el otro. Uno de ellos se desplaza con velocidad constante de 75 km/h , el otro se desplaza con velocidad constante de 80 km/h y se cruzan cuand o han transcurrido 7 min y 30 seg ¿que distancia,en km,separa las dos estaciones?

Answer 1

Dos trenes circulan por vías distintas, parten en el mismo momento y van uno hacia el otro. Uno de ellos se desplaza con velocidad constante de 75 km/h , el otro se desplaza con velocidad constante de 80 km/h y se cruzan cuando han transcurrido 7 min y 30 seg ¿que distancia,en km,separa las dos estaciones?

Es un problema de Cinemática - encuentro

Tren A = 75 km/h (velocidad) 
Tren B = 80 km/h (velocidad) 
tiempo Tren A = tiempo Tren B = 7 minutos 30 segundos 

Distancia total  = distancia A  + distancia B

Primero pasamos las velocidades a m/seg

$Velocidad _A = 75 \frac{km}{h} \\ \\ 75 \frac{km}{h} * \frac{1000m}{1km}* \frac{1h}{3600\ seg}= \frac{1875}{90} \frac{m}{seg} \\ \\ \boxed{Velocidad _A = \frac{1875}{90} \frac{m}{seg} } \\ \\ \\ Velocidad _B = 80 \frac{km}{h} \\ \\80 \frac{km}{h} * \frac{1000m}{1km}* \frac{1h}{3600\ seg}= \frac{200}{9} \frac{m}{seg} \\ \\ \boxed{Velocidad _B= \frac{200}{9} \frac{m}{seg} }$

Ahora pasamos el tiempo todo a segundos 
1 minuto = 60 segundos entonces 7 minutos = 7*60 segundos = 420 segundos

7 minutos 30 segundos =  420 segundos + 30 segundos = 450 segundos 

$Distancia = velocidad * tiempo\qquad entonces \\ \\ Distancia _A= Velocidad_A * tiempo \\ \\ Distancia_A= \frac{1875}{90} \frac{m}{seg}*450 \ segundos \\ \\ Distancia_A= \frac{1875*\not 4\not 5\not 0^5}{\not 9\not 0^1} m \qquad \to \boxed{Distancia _A=9375\ metros }$

$Distancia _B= Velocidad_B * tiempo \\ \\ Distancia_B= \frac{200}{9} \frac{m}{seg}*450 \ segundos \\ \\ Distancia_B= \frac{200*\not 4\not 5\not 0^5^0}{\not 9^1} m \qquad \to \boxed{Distancia _B=10000\ metros} \\ \\ \\ \\ Distancia \ total = Distancia _A + Distancia _B \\ \\ Distancia\ total = 9375\ metros + 10000\ metros \\ \\ Distancia \ total = 19375\ metros \\ \\ \boxed{Distancia \ entre \ los \ trenes = 19 \ km\ 375 \ metros}$


Respuesta =  La distancia que separa las estaciones de trenes es de 19 kilómetros y 375 metros 


Espero que te sirva, salu2!!!!