Question

En el común problema de la figura, un resorte con constante elástica k N/m (1,32 x10³) se comprime una distancia x cm (10), de manera que al soltarse empuja un carrito de masa m kg (2.23) que sube una pequeña cuesta cuya fricción es despreciable. A partir de esta información:
A. Halle la altura máxima h B que puede alcanzar el carrito.
B. Halle la velocidad VA, si h A es la mitad de la altura máxima.

Answer 1

Veamos. El sistema masa resorte es conservativo.

La energía potencial elástica del resorte se convierte en energía cinética en la masa.

1/2 k  x² = 1/2 m V²; de modo que:
 
V = x √(k/m) = 0,10 m √(1320 N/m / 2,23 kg) = 2,43 m/s

De la cinemática sabemos que H = V² / (2 g)

a) H = (2,43 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 0,30 m

b) Para este caso: Vb = √(V² - 2 g H/2)

Vb = √(2,43² - 2 . 9,80 . 0,15) = 1,72 m/s

Saludos Herminio