Question

entre dos números cuadrados perfectos consecutivos hay 30 números pares consecutivos.determina la suma de cifras del menor de dichos números cuadrados.

Answer 1

Los dos números cuadrados perfectos son iguales a 225 y 256

Sea x² el primer cuadrado perfecto entonces el segundo cuadrado perfecto es (x +1)²

Ahora entre ellos hay 30 pares consecutivos

Si x es par: entonces tenemos que se cumple que

(x +1)² = x² + 62

x² +2x + 1 = x² + 62

x = 61/2. No es entero

Si x es impar:

(x +1)² = x² + 61

x² +2x + 1 = x² + 61

x = 30/2 = 15

Los números son 15² = 225

El siguiente es: 16² = 256