Question

Desde la azotea del ultimo piso de un edificio de 42 metros de altura , el angulo de elevación a la parte superior de una estatua que se encuentra en la misma horizontal que el edificio es de 12°. Desde la base del edificio el angulo de elevación al mismo punto de la estatua es de 25°. Determinar la altura de la estatua .
Determinar la distancia del edificio a la estatua

Answer 1

DATOS :
  he=42 m
  α= 12°
  β = 25°
  H=? 
  x =? 

  SOLUCIÓN :
     Para resolver el problema se aplica funciones trigonométrica, en este 
    caso la tangente :
        tanα = ( H - he )/ x    
        tanβ = H/x  
        sustituyendo los valores :
         tan 12° = ( H - 42 m)/ x 
         tan 25° = H/x 
          se despeja x  y se iguala :
           x = ( H - 42 m)/ tan 12°
           x = H/ tan25°
            (H - 42 m)/ tan12°= H/ tan 25° 
             H - 42 m = H * tan12 °/tan25°
             H - 42 m = H *0.4558290175
             ( 1 - 0.4558290175)H= 42 m
                                       H = 42 m,/ 0.5441709825
                                      H = 77.18 m 
                 X = H/ tan 25°
                 X = 77.18 m/ tan 25°
                 X = 165.51 m.
     La altura de la estatua es de 77.18 m y la distancia del edificio a la 
    estatua es de 165.51 m .