Question

Dos particulas cargadas se atraen entre si con una fuerza f si se duplica una de las cargas y la distancia entre ellas se reduce a la mitad cual sera su nueva fuerza !

Answer 1

La magnitud de la fuerza es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional a la separación:

$|F|= k\dfrac{ |q_{1} q_{2}|}{ d^{2} }$

Esta ecuación obedece al caso inicial. Veamos qué ocurre cuando se duplica una de las cargas, y la distancia es la mitad. Pensemos en una nueva carga q₁' y una nueva distancia d':

$q_{1}'= 2 q_{1} \\ \\ d'= \dfrac{d}{2}$

Estos parámetros producen una fuerza F' de magnitud:

$|F'|=k \dfrac{|2 q_{1} q_{2}|}{(d/2)^{2} } \\ \\ |F'|=2k \dfrac{|q_{1} q_{2}|}{ \frac{d^{2} }{4}} \\ \\ |F'|=8k \dfrac{|q_{1} q_{2}|}{ d^{2} } \\ \\ \boxed{|F'|=8|F|}$

Es decir que esta nueva fuerza es 8 veces la inicial. Por lo tanto, la fuerza se incrementó en un factor de 8.

Espero que te sirva, ¡un saludo!