Respuestas
En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas
formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo
largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz
del cilindro. Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a
él, entonces la superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de
revolución y tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija
de una línea recta, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta
superficie y por dos planos perpendiculares al eje también es llamado
cilindro.
Elementos del cilindro:
Eje: es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
Generatriz: es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.
Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la altura del
cilindro (h)
Bases: son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Área de la superficie cilíndrica:
La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de las
bases, circular en este caso:
A(base) = π r^2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2,
siendo el área de las dos bases:
A(bases) = Ab = 2 π r^2
Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura h y de largo
del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es:
A(lateral) = Al = 2 Π r h
Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:
A(total) = A = Ab + Al = 2 π r^2 + 2 π r h = 2 π (r^2 + r h) = 2 π r (r +
h)
Volumen del cilindro:
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura del
cilindro h. El volumen de un cilindro de base circular, es:
V = A(base) * altura = π r^2 h