Hay diferencia entre la area lateral de un cilindro i la de un cono?

Respuestas

Respuesta dada por: soydesvp5uip8
0

En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro. Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a él, entonces la superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de revolución y tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija de una línea recta, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también es llamado cilindro. 

Elementos del cilindro: 

Eje: es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo. 

Generatriz: es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro. Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la altura del cilindro (h) 

Bases: son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje. 

Área de la superficie cilíndrica: 

La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de las bases, circular en este caso: 

A(base) = π r^2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área de las dos bases: 

A(bases) = Ab = 2 π r^2 

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura h y de largo del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es: 

A(lateral) = Al = 2 Π r h 

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es: 

A(total) = A = Ab + Al = 2 π r^2 + 2 π r h = 2 π (r^2 + r h) = 2 π r (r + h) 

Volumen del cilindro: 

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura del cilindro h. El volumen de un cilindro de base circular, es: 

V = A(base) * altura = π r^2 h 

Preguntas similares